12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 18 Cevapları
12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 18 Çözümleri ve Cevap Anahtarı
Konu / Başlık: Logaritma Fonksiyonu ve Tanım Kümesi Alıştırmalar
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına tam uyumlu 12. sınıf matematik ders kitabı sayfa 18 içerisinde yer alan alıştırma ve test sorularının adım adım detaylı çözümleri aşağıda yer almaktadır.
1. Soru
Soru Metni: f(x) = log_3(2x – 8) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
Çözüm:
Logaritma fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için logaritması alınan ifadenin sıfırdan büyük olması şarttır.
2x – 8 > 0 ⇒ 2x > 8 ⇒ x > 4 elde edilir.
Tanım Kümesi: (4, ∞) açık aralığıdır.
2. Soru
Soru Metni: log_2(x + 3) = 5 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.
Çözüm:
Logaritma tanımı gereği log_b(a) = c ise b^c = a bağıntısı geçerlidir.
2^5 = x + 3 ⇒ 32 = x + 3 ⇒ x = 29 olarak hesaplanır.
3. Soru
Soru Metni: f(x) = log_(x-2)(10 – x) fonksiyonunun tanımlı olduğu kaç farklı x tam sayı değeri vardır?
Çözüm:
Logaritma tanım kuralları:
1) Taban sıfırdan büyük olmalı: x – 2 > 0 ⇒ x > 2
2) Taban 1 eşit olmamalı: x – 2 ≠ 1 ⇒ x ≠ 3
3) Üst kısım sıfırdan büyük olmalı: 10 – x > 0 ⇒ x < 10
Elde edilen eşitsizlikler birleştirilirse: 2 < x < 10 ve x ≠ 3.
Sağlayan tam sayılar: 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere toplam 6 tanedir.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.