12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 12 Cevapları
12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 12 Çözümleri ve Cevap Anahtarı
Konu / Başlık: Üstel Fonksiyonlar ve Özellikleri Alıştırmalar
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına tam uyumlu 12. sınıf matematik ders kitabı sayfa 12 içerisinde yer alan alıştırma ve test sorularının adım adım detaylı çözümleri aşağıda yer almaktadır.
1. Soru
Soru Metni: f(x) = 3^(x+1) – 2 üstel fonksiyonunun f(1) ve f(2) değerlerini bulunuz ve artanlık durumunu inceleyiniz.
Çözüm:
f(1) hesaplaması için x yerine 1 yazarız: f(1) = 3^(1+1) – 2 = 3^2 – 2 = 9 – 2 = 7 olur.
f(2) hesaplaması için x yerine 2 yazarız: f(2) = 3^(2+1) – 2 = 3^3 – 2 = 27 – 2 = 25 bulunur.
Taban değeri a = 3 > 1 olduğundan, fonksiyon reel sayılarda kesin artandır.
2. Soru
Soru Metni: Bir bakteri popülasyonu her saat başı 2 katına çıkmaktadır. Başlangıçta 500 bakteri olduğuna göre t saat sonraki bakteri sayısını veren üstel fonksiyonu yazınız ve 4. saatteki bakteri sayısını hesaplayınız.
Çözüm:
Başlangıç miktarı N_0 = 500 ve büyüme çarpanı 2’dir. t zamanına bağlı model: P(t) = 500 · 2^t şeklindedir.
4. saatteki bakteri sayısı için t = 4 alınır: P(4) = 500 · 2^4 = 500 · 16 = 8000 adet bakteri elde edilir.
3. Soru
Soru Metni: f(x) = (a – 4)^x fonksiyonunun bir üstel fonksiyon belirtmesi için a reel sayısının hangi aralıkta olması gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Bir f(x) = a^x ifadesinin üstel fonksiyon olması için tabanın pozitif ve 1’den farklı olması gerekir.
1) a – 4 > 0 ⇒ a > 4 olmalıdır.
2) a – 4 ≠ 1 ⇒ a ≠ 5 olmalıdır.
Sonuç olarak a ∈ (4, ∞) – {5} aralığında olmalıdır.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.