12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 24 Cevapları
12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 24 Çözümleri ve Cevap Anahtarı
Konu / Başlık: Logaritma Özellikleri ve Hesaplamalar Alıştırmalar
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına tam uyumlu 12. sınıf matematik ders kitabı sayfa 24 içerisinde yer alan alıştırma ve test sorularının adım adım detaylı çözümleri aşağıda yer almaktadır.
1. Soru
Soru Metni: log(2) = a ve log(3) = b olduğuna göre log(72) ifadesinin a ve b türünden eşitini bulunuz.
Çözüm:
72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 72 = 8 · 9 = 2^3 · 3^2.
Logaritmanın çarpım ve üs özelliklerini uygulayalım:
log(72) = log(2^3 · 3^2) = log(2^3) + log(3^2) = 3·log(2) + 2·log(3).
Verilen değerler yerine yazıldığında: 3a + 2b elde edilir.
2. Soru
Soru Metni: log_5(3) · log_3(16) · log_2(25) çarpımının sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
Taban değiştirme kuralı ve üs başa alma özellikleri kullanılır:
log_3(16) = log_3(2^4) = 4 · log_3(2)
log_2(25) = log_2(5^2) = 2 · log_2(5)
İfade düzenlendiğinde: log_5(3) · 4·log_3(2) · 2·log_2(5) = 8 · (log_5(3) · log_3(2) · log_2(5)) = 8 · 1 = 8 bulunur.
3. Soru
Soru Metni: e^(ln 7) + 10^(log 3) ifadesinin değerini bulunuz.
Çözüm:
a^(log_a b) = b temel özeliği gereğince:
e^(ln 7) = 7 (çünkü ln tabanı e’dir)
10^(log 3) = 3 (çünkü log tabanı 10’dur)
Toplam: 7 + 3 = 10 olur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.