12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 40 Cevapları
12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 40 Çözümleri ve Cevap Anahtarı
Konu / Başlık: 1. Ünite Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Ölçme ve Değerlendirme Testi – Bölüm 2
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatına tam uyumlu 12. sınıf matematik ders kitabı sayfa 40 içerisinde yer alan alıştırma ve test sorularının adım adım detaylı çözümleri aşağıda yer almaktadır.
1. Soru
Soru Metni: pH = -log[H+] formülüyle verilsin. Hidrojen iyonu derişimi [H+] = 10^-4 M olan bir çözeltinin pH değerini bulunuz.
Çözüm:
pH = -log(10^-4) = -(-4) · log(10) = 4 bulunur. Çözelti asidiktir.
2. Soru
Soru Metni: log_2(x) + log_2(x – 2) = 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm:
Logaritma toplam kuralı: log_2(x(x – 2)) = 3.
x(x – 2) = 2^3 ⇒ x^2 – 2x = 8 ⇒ x^2 – 2x – 8 = 0.
Çarpanlar: (x – 4)(x + 2) = 0 ⇒ x = 4 veya x = -2.
Tanım aralığı gereği x > 0 ve x > 2 olmalıdır. Dolayısıyla x = -2 elenir. Çözüm K = {4}.
3. Soru
Soru Metni: log_3(27!) = A olduğuna göre log_3(26!) ifadesinin A türünden eşitini bulunuz.
Çözüm:
27! = 27 · 26! olduğunu biliyoruz.
log_3(27!) = log_3(27 · 26!) = log_3(27) + log_3(26!).
log_3(27) = log_3(3^3) = 3.
Buradan A = 3 + log_3(26!) ⇒ log_3(26!) = A – 3 bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 12. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.